В 1946—1948 годах Борис Павлович работал на киностудии «Стереокино». А затем пришёл в студию «Союзмультфильм» и остался там на долгих 48 лет, одним из трёх звукорежиссёров студии и начальником звукоцеха. Кроме звука для мультипликационных фильмов он занимался дубляжом, в том числе художественных фильмов: «Картуш», «Ромео и Джульетта», «Привидения в замке Шпессарт», «Фокус-покус или Как я заставляю своего мужа исчезнуть», «Большие маневры», «Решма и Шера», «Старая дева» и другие. В
Кинопоиске отмечено, что Борис Фильчиков сделал 421 фильм, но по другим данным их было гораздо больше.